Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2003 BMO Problem 2 (ROM)

proposed by Valentin Vornicu, Romania


Let ABC be a triangle with AB ≠ AC. The tangent at to the circumcircle of the triangle ABC meets the line BC at D. Let and be the points on the perpendicular bisectors of the segments AB and AC respectively, such that BE and CF are both perpendicular to BC. Prove that the points D,E, and are collinear.
solved in aops here 



Έστω O ένα εσωτερικό σημείο σε οξυγώνιο τρίγωνο ABC Οι κύκλοι με κέντρα τα μέσα των πλευρών του τριγώνου ABC και διέρχονται από το σημείο O, τέμνονται στα σημεία K,L,M διαφορετικά του O. Να αποδείξετε ότι το O είναι το έγκεντρο του τριγώνου KLM αν και μόνο αν το O είναι το περίκεντρο του τριγώνου ABC.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου