Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2006 BMO Problem 2 (GRE)

by Dimitris Kontogiannis, Greece

A line intersects the sides ABAC and the extension of BC beyond of the triangle ABC at points D,F,E, respectively. The lines through points A,B,which are parallel to meet the circumcircle of triangle ABC again at points A1,B1,C1, respectively. Show that the lines A1EB1FC1are concurrent.

solved in aops here



Μια ευθεία m τέμνει τις πλευρές ABAC και την προέκταση της BC προς το C , ενός τριγώνου ABC στα σημεία D,F,E, αντίστοιχα. Οι ευθείες που διέρχονται από τα σημεία A,B,C και είναι παράλληλες προς την ευθεία m τέμνουν τον περιγεγραμμένου κύκλο του τριγώνου ABC ξανά στα σημεία A1,B1,C1, αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι οι ευθείες A1EB1FC1D συντρέχουν.



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου