Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2011 BMO Problem 1 (GBR)


proposed by United Kingdom

Let ABCD be a cyclic quadrilateral which is not a trapezoid and whose diagonals meet at E. The midpoints of AB and CD are F and G respectively, and is the line through G parallel to AB. The feet of the perpendiculars from E onto the lines l and CD are H and K, respectively. Prove that the lines EF and HK are perpendicular.

solved in aops here



Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο ABCD, όχι τραπέζιο, των οποίων οι διαγώνιοι τέμνονται στο E. Τα μέσα των AB και CD είναι τα F και G αντίστοιχα. Έστω l μια ευθεία που διέρχεται από το G παράλληλη στην AB. Οι πόδες των υψών από το E προς την l και την CD είναι τα σημεία H και K αντίστοιχα. Αποδείξτε ότι οι EF και HK είναι κάθετες.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου