Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2011 JBMO Shortlist G5


Inside the square ${ABCD}$, the equilateral triangle △$\vartriangle ABE$is constructed. Let ${M}$ be an interior point of the triangle $\vartriangle ABE$ such that ${MB=\sqrt{2}, MC=\sqrt{6}, MD=\sqrt{5}}$and ${ME=\sqrt{3}}$. Find the area of the square ${ABCD}$.

posted in aops here

Δίνεται τετράγωνο ${ABCD}$ και ισόπλευρο τρίγωνο $\vartriangle ABE$ (${E}$ σημείο στο εσωτερικό του τετραγώνου ${ABCD}$). Έστω ${M}$ σημείο στο εσωτερικό του τριγώνου $\vartriangle ABE$ τέτοιοώστε ${MB=\sqrt{2}, MC=\sqrt{6}, MD=\sqrt{5}}$ και ${ME=\sqrt{3}}$. Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραγώνου ${ABCD}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου