Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2015 JBMO Shortlist G1 (MNE)


 proposed by Montenegro


Around the triangle $ABC$ the circle is circumscribed, and at the vertex ${C}$ tangent ${t}$ to this circle is drawn. The line ${p}$, which is parallel to this tangent intersectsthe lines ${BC}$ and ${AC}$ at the points ${D}$ and ${E}$, respectively. Prove that the points $A,B,D,E$ belong to the same circle.
posted in aops here


Το τρίγωνο $\vartriangle ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και έστω ${t}$ η εφαπτομένη του κύκλου στο ${C}$. Η ευθεία ${p}$, που είναι παράλληλη προς την ${t}$, τέμνει τις ευθείες ${BC}$ και ${AC}$ στα σημεία ${D}$ και ${E}$, αντίστοιχα. Να αποδείξετε ότι τα σημεία ${A, B, D}$ και ${E}$ είναι ομοκυκλικά.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου