Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2012 JBMO Shortlist G2


Let $ABC$ be an isosceles triangle with $AB=AC$. Let also ${c\left(K, KC\right)}$ be a circle tangent to the line ${AC}$ at point${C}$ which it intersects the segment ${BC}$ again at an interior point ${H}$. Prove that ${HK\perp AB}$.

posted in aops here

Δίνεται ισοσκελές τρίγωνο $\vartriangle ABC\left( AB=AC \right)$. Κύκλος ${c\left(K, KC\right)}$ εφάπτεται στην ευθεία ${AC}$ στο σημείο ${C}$ και τέμνει ξανά το ευθύγραμμο τμήμα ${BC}$ σε εσωτερικό σημείο του ${H}$. Να δείξετε ότι ${HK\perp AB}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου