Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2012 JBMO Shortlist G4


Let  $ABC$ be an acute-angled triangle with circumcircle $\Gamma $,  and let ${O, H}$ be the triangle’s circumcenter and orthocenter respectively. Let also ${A'}$ be the point where the angle bisector of angle ${\angle BAC}$ meets $\Gamma $.  If ${A'H=AH}$, find the measure of the angle${\angle BAC}$.

posted in aops here

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ και τα σημεία ${O, H}$ το περίκεντρο και το ορθόκεντρο του τριγώνου $\vartriangle ABC$, αντίστοιχα. Το ${A'}$ είναι το σημείο τομής της διχοτόμου της γωνίας ${\angle BAC}$ με τον περιγεγραμμένο στο τρίγωνο $\vartriangle ABC$ κύκλο. Αν ${A'H=AH}$, να βρεθεί το μέτρο της γωνίας ${\angle BAC}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου