Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2012 JBMO Shortlist G5 problem 2

Let the circles ${{k}_{1}}$ and ${{k}_{2}}$intersect at two distinct points ${A}$ and ${B}$ , and let $t$t be a common tangent of ${{k}_{1}}$and ${{k}_{2}}$, that touches ${{k}_{1}}$and ${{k}_{2}}$at ${M}$and ${N}$, respectively. If $t\bot AM$ and ${MN=2AM}$, evaluate  ${\angle{NMB}}$.

posted in aops here

Δίνονται οι κύκλοι ${\left(k_1\right)}$ και ${\left(k_2\right)}$, οι οποίοι τέμνονται στα σημεία ${A}$ και ${B}$, και έστω ${\left(t\right)}$ μία κοινή εφαπτομένη των ${\left(k_1\right)}$ και ${\left(k_2\right)}$ στα σημεία τους ${M}$ και ${N}$, αντίστοιχαΑν ${\left(t\right)\perp AM}$ και ${MN=2AM}$, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας ${\angle{NMB}}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου