Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2014 BMO Problem 3 (GRE)


proposed by Silouanos Brazitikos, Greece

Let ABCD be a trapezium inscribed in a circle Γ with diameter AB. Let E be the intersection point of the diagonals AC and BD . The circle with center B and radius BE meets Γ at the points K and L (where K is on the same side of AB as C). The line perpendicular to BD at E intersects CD at M. Prove that KM is perpendicular to DL.


solved in aops here



Έστω ABCD τραπέζιο εγγεγραμμένο σε κύκλο Γ με διάμετρο AB. Έστω E το σημείο τομής των διαγωνίων AC,BD.O κύκλος με κέντρο B και ακτίνα BE τέμνει τον Γ στα σημεία K,L όπου το K βρίσκεται στο ίδιο ημιεπίπεδο με το C ως προς την AB.Η κάθετη στην ευθεία BD στο E τέμνει την CD στο M. Αποδείξτε ότι η KM είναι κάθετη στην DL.



Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου