Σάββατο, 2 Σεπτεμβρίου 2017

2014 JBMO Shortlist G4


Let $ABC$be a triangle such that $AB\ne AC$. Let ${M}$be the midpoint of ${BC,H}$ be the orthocenter of triangle $ABC$,${O_1}$ be the midpoint of $AH$, ${O_2}$the circumcentre of triangle $BCH$. Prove that ${O_1AMO_2}$ is a parallelogram.

posted in aops here
  
Δίνεται τρίγωνο $\vartriangle ABC$ με $AB\ne BC$. Έστω ${M}$ το μέσον του $BC$, ${H}$ το ορθόκεντρο του $\vartriangle ABC$, ${O_1}$ το μέσον του $AH$ και ${O_2}$ το περίκεντρο του $\vartriangle BCH$. Να αποδείξετε ότι το ${O_1AMO_2}$ είναι παραλληλόγραμμο.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου