1959 IMO Problem 4 (HUN)

proposed by Hungary

[solved, alternate solutions are welcome]

Construct a right triangle with given hypotenuse c such that the median drawn to the hypotenuse is the geometric mean of the two legs of the triangle.

solved in aops here

Να κατασκευάσετε ορθογώνιο τρίγωνο με δεδομένη υποτείνουσα c, έτσι ώστε η διάμεσος που αντιστοιχεί στην υποτείνουσα να ισούται με τον γεωμετρικό μέσο των δυο κάθετων πλευρών του τριγώνου.

 solved in pdf here
(with all 1959 geometry problems)

my solution

[english]

[greek]