Τρίτη, 25 Ιουλίου 2017

1960 IMO Problem 5 (CZS)

proposed by Czechoslovakia
[solved, alternate solutions are welcome]

Consider the cube ABCDA'B'C'D' (with face ABCD directly above face A'B'C'D').
(a) Find the locus of the midpoints of segments XY , where X is any point of AC and Y is any point of B'D'.
(b) Find the locus of points Z which lie on the segments XY of part (a) such that  ΖΥ = 2 ΧΖ .

solved in aops here

Δίνεται ο κύβος  ABCDA'B'C'D' (με την πλευρά ABCD ακριβώς πάνω από την A'B'C'D').
(a) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των μέσων των τμημάτων XY , όπου X είναι οποιοδήποτε σημείο του  AC και Y οποιοδήποτε σημείο του B'D'.
(b) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο των σημείων Z που ανήκουν στα τμήματα XY του ερωτήματος (a) , τέτοια ώστε  ΖΥ = 2 ΧΖ .



solution by Kostas Dortsios in Greek
1/2
 
2/2
 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου