Τετάρτη, 19 Ιουλίου 2017

1959 IMO Problem 6 (CZS)

proposed by Czechoslovakia
[solved , alternate solutions are welcome]

Two planes, P and Q; intersect along the line p: The point A is given in the plane P; and the point C in the plane Q; neither of these points lies on the straight line p: Construct an isosceles trapezoid ABCD (with AB parallel to CD) in which a circle can be inscribed, and with vertices B and D lying in the planes P and Q respectively.

solved in aops here

Δυο επίπεδα P και Q τέμνονται κατά την ευθεία p . Το σημείο Α ανήκει στο επίπεδο P, ενώ το σημειο C ανήκει στο επίπεδο Q, χωρίς κανένα από τα A και C να ανήκει στην ευθεία p. Να κατασκευάσετε ισοσκελές τραπέζιο ABCD  με AB // CD,  στο οποίο να μπορεί να εγγραφεί ένας κύκλος και του οποίου οι κορυφές B και D να ανήκουν στα επίπεδα P και Q , αντιστοίχως.
  solved in pdf here
solved by Kostas Dortsios [translated in English inside the pdf]
1/4
2/4
 
3/4
 
4/4
 

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου